初三数学题目一道+半道~谢谢~急求

图一：
1 证明：由图知∠EBC=∠CBE
又因为是等腰梯形
所以∠ABC=∠DCB
因为∠BEC=∠ABC
所以∠BEC=∠DCB
因为.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
所以△BCE与△BDC相似
2 解：
因为△BCE与△BDC相似
所以BE：BC=BC:BD=2:3
设BE为2X 则BC=3X BD=4.5X
则ED为BD-BE=2.5X
所以BE:BD=4：5
图二：
求解△EFP和△DCP的面积比，根据定理知：两个相似三角形的面积比即为对应边比值的平方所以本题变为求解EF:CD的值
∠ACB=90 ∠ADC=60
所以∠CAD=30
AD=2CD
设CD为X
则AD为2X
又因为AE:ED=2:1
所以ED=（2/3）X
又因为EF//DB
所以AE:AD=EF:DB=2:3
因为CD为X ∠ADC=60
所以AC=（根号3）X
CB=AC=（根号3）X
DB=BC-CD=(根号3)X-X
EF:DB=2:3
EF=(2/3)DB CD=X
所以EF:CD=?
面积的比即为EF:CD比的平方

因为电脑输入比较麻烦，所以第二问，边的长度我没按照原题来。但是做法我已经说明白了，自己想想，看看，
打字相当不容易啊，看懂了就给分吧

说下大概思路
图一（1）因为是等腰梯形所以两底角相等（∠ABC=∠BCD） 用AA证相似
（2）因为相似所以BE:BC=BC：BD=2:3 设BC=2k，那么BD=3k BE=三分之四k
所以BE:BD=4:9 所以BE:DE=4:5
图二 BC=AC=a 因为60°所以CD可以用a表示（具体数字不写了 打出来不方便看） BD=a-CD也可以用a表示出来 EF:BD=2:3 EF也用a表示出来 算出EF:CD的值 平方一下就是S△EFP/S△D