如果当事人不追究,学校有权利给与处分么?

这得根据校规

如果学校的校规有，那么学校给予的处分也是有依据的。

和解好了应该不会处分的
情节不是很严重

能。
就像受害人对加害人达成了谅解
比如私下给了很多钱，或者加害人不幸福身世悲惨
这些只能影响法官对量刑的判断
但是不能左右法官的对法律法规的捍卫