求Sn - -

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 03:56:32
Sn=(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*......*(1-1/n^2)

其中的每一项是(n-1)*(n+1)/n^2
所以,这一项的分子的两项都可以分别和前面的还有后面的约掉,
最后剩下第一项的1/2和最后一项的(n+1)/n
所以Sn=(n+1)/(2n)

补充:每一项都是小于1的,所以1楼的显然不对,最后的值一定小于1.

Sn=(n+1)/n