在线等数列的问题

(2)an=Sn-Sn-1=2009*2010^(n-1),a1=2009
(3)数列{Sn/n}是等差数列，S2007/2007-S2005/2005=2d=2,d=1,
Sn/n=S1/1+(n-1)*1=n-2010,S2009/2009=-1,S2009=-2009
例2（1）当q=1时，S3/a3-S5/a5=3-5=-2<0,S3/a3<S5/a5
当q≠1时，S3/a3-S5/a5=-（1+q)/q^4<0,S3/a3<S5/a5
(2)lga1+1/2lga2+...........+1/n*lgan=n.....(1)
lga1+1/2lga2+...........+1/(n-1)*lgan-1=n-1.....(2)
(1)-(2)得，1/n*lgan=1,an=10^n
(2)bn=1/n*(lga1+lga2+.....+lgkan)=1/n*(1+2+....+n+lgk)=(n+1)/2+1/n*lgk
bn+1-bn=1/2+lgk*[1/(n+1)-1/n)为常数，故lgk=0,k=1
例1.（1）{1/an}为等差数列，1/an=1/a1+(n-1)*(1/a2-1/a1)=(5-2n)/3,
an=3/(5-2n)
(2)由常数列知（2），（3）错误。（1）、（4）正确
（3）（2n^2-n)/(n+p)=2n(n-1/2)/(n+p)应为n的一次式，而p≠0,故p=-1/2
（4）dn=[a1*(a2)^2*(a3)^3*......*(an)^n]^[1/(1*2*3*......*n)]
(5)bn+1-bn=(1/2)^n,
bn-bn-1=(1/2)^(n-1)
..............
b2-b1=(1/2
累加，得bn-b1=(1/2)+(1/2)^2+......+(1/2)^(n-1)=1-1/2^n
bn=b1+1-1/2^n=2-1/2^n
(6)当n=1时，a1=-a1-1+2,a1=1/2
Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2........(1)<