用高一知识解一道数学题

当a=0时。x=-1/2符合题意，所以选项中必然要有0，还应该有下面的分类讨论：
(1)如果有两个负根：
Δ＝4-4a≥0
x1＋x2＝－2／a＜0
x1×x2＝1／a＞0
得到0＜a≤1
（2）如果有两个异号的根，则
x1×x2＝1／a＜0
得到a＜0
此时判别式一定大于0（当有两个异号实根的时候可以不计算判别式的）。
把上面的结果求并集得：a≤1
所以本题没有正确选项（你可以取几个特殊值验证一下）。
另外，作为选择题，还可以用验证法选出答案：
取a=1，则x=-1，故排除B
而A和C得区别在于是否可以等于0；代入验证一下就行了。
但是本题没有正确答案，比如说a=-3的时候，方程变为3x²－2x－1＝0
x1＝1,x2＝-1／3符合题意。

解:本题没有说是二次方程,所以要讨论a=0,a不等于0
a不等于0时判别式一定要大于等于0,算出a小于等于1
a=0时算出x=-0.5,满足题意,所以0和1都是可以取的,所以满足的只有C
因为这是选择题,可以用此方法投机.

你完全没有懂我的意思啊,0和1这两个数在解集里面,但不代表就只有0和1那两个解,真正要做大题目的话是要用dgm13504的方法做的.我在这里只是教你选择投机的方法,但显然C选项也不够准确,正确的答案的确是dgm13504的答案.(-无穷,1].因为这道题你随便取个负数看看,显然也是满足题意的.

a=0时，方程根为-1/2，符合题意
a不等于0时，设y=ax²+2x+1
1，当a<0,那么二次函数开口向下，过定点（0，1）所以必有一负实根
2，当a>0,那么二次函数开口向上，对称轴为x=-1/a<0,要使得至少有一个负的实根，那么判别式2^2-4a>=0，求得0<a<=1
综上a的范围为[-无穷,1],无备选答案