函数y=xcosx在下面哪个区间是增函数

答案选B

因为cos是周期函数，把所给的四个区间都变换到相应的（-π，π）区间中
cos在-π到0是增函数，在0到π是减函数

都在（0，2π）区间考虑也是一样的
cos在在0到π是减函数 ，π到2π是增函数
楼主的脑海中一定要有关于cos函数图形的一个周期的完整图像！
这是做此类题的关键。

啊，开始的时候，没有看到cosx前面还有一个x

因为x在实数范围内都是增函数，所以在x>0的时候，
只要选一个cos的增函数区间，就是整个函数的增区间

B

令y1=x,y2=cosx,则y=y1*y2,在（π,2π）y1是递增的，y2也是递增的，所以y1*y2也是递增的，即y=xcosx在（π,2π）是递增的。

此外，也可以用定义法证明