高等数学问题。。要过程,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 18:39:49
1.求过曲线y=cosx上一点P(π/3,1/2 )处切线方程和法线方程

2.求下列函数导数：
（1）y=(ln2x)*sin3x
3.二街导数:
(1)y=cos平方*lnx

1. y=cosx 则y"=-sinx 所以P点切线斜率为-sinπ/3=-√3/2
所以切线方程为y=-√3/2(x-π/3)+1/2
法线斜率由切线斜率得出为2/√3
所以法线方程为y=2/√3(x-π/3)+1/2
2. 导数=2×（1/2x)sin3x+ln2x×3×cos3x=1/x(sin3x)+3cos3xln2x
3.一阶导数=2cosx（-sinx）lnx+cos平方（1/x）=-sin2xlnx+1/xcos平方
二阶导数=-2cos2xlnx-1/xsin2x-1/x平方cos平方-2/xcosxsinx
=-2cos2xlnx-1/x平方cos平方-2/xsin2x