问初三数学,没分了,大家帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 16:02:01
已知,Rt△ABC中,∠C=90°,a,c满足a^2-3ac+c^2=0,则sinA=_______

a^2-3ac+c^2=0,
a/c-3+c/a=0,
a/c+c/a=3,
设a/c=x
X+1/x=3
X²-3 x +1 =0

解得x=(3±√5)/2

SinA=a/c=(3-√5)/2
SinA=a/c<1
(3+√5)/2>1舍掉

a^2-3ac+c^2=0
两边同时除以c²得
(a/c)²-3(a/c)+1=0
∴a/c=(3±√5)/2
∵sinA<1
∴sinA=a/c=(3-√5)/2