以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形，1.求证：三角形ABE是等腰三角形。2.求角BAE的度数。

（1）去证明三角形ADE和三角形BCE是全等三角形。因为ABCD是正方形，所以角ADC和角BCD都是90度，且AD=BC，又因为三角形DCE是等边三角形，所以角CDE和角DCE都是60度且DE=CE，所以角ADE和角BCE都是120度。根据边角边定理得三角形ADE和三角形BCE是全等三角形。所以AE=BE，所以三角形ABE是等腰三角形。
(2)因为ABCD是正方形，又因为CDE是等边三角形，所以AB=BC=CD=AD=DE=CE,所以角DAE=角DEA,因为三角形内角和等于180度，且角ADE等于120度，所以角DAE=角DEA=30度。因为角DAB=90度，所以角BAE=60度。