急！一道高一函数题~

：(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1
二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1
把x=1代入 得到f(2)=3
说明该二次函数经过（1，1） （2，3），把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1
算得a=1 b=-1
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1

(2)f（x）＞2x+m恒成立

即x^2-x+1 -2x-m>0 区间[-1，1]上成立

x^2-3x+1-m>0 [-1，1]上成立

对称轴为x=1.5,那么在[-1，1]为减函数

只需要满足f(1)>0就ok

带入得1-3+1-m>0

m<-1