数学做出来，30

解:辅助线:在AC上截取AF=AE.连接OF.
∵AE=AF,∠1=∠2,AO=AO.
∴△AEO≌△AFO(SAS).
∴OE=OF.∠EOA=∠AOF.
又∵∠B=60°∠1=∠2,∠3=∠4.
∴∠BAC+∠BCA=120°
∴1/2∠BAC+1/2∠BCA=60°=∠EOA=∠AOF=∠DOC.
且∠AOC=120°
∴∠FOC=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°
∴∠FOC=∠DOC.
又∵∠3=∠4,CO=CO,∠FOC=∠DOC.
∴△COD≌△COF(ASA).
∴CD=CF.
∵AC=AF+CF.
∴AC=AE+CD.

∵∠B=60度，∴∠A+∠C=120度
又AD，CE是三角形ABC的角平分线
∴∠DAC+∠ACE=60度 ，∠BAD=∠CAD，∠ACE=∠BCE
∴∠DOC=∠AOE=60度
∴∠AOC=120度
作∠AOC的角平分线交AC于F点，
则 ∠AOF=∠COF=60度
由AD，CE是三角形ABC的角平分线
得∠BAD=∠CAD，∠ACE=∠BCE
又AO=AO，
∠AOE=∠AOF=60度，
∴三角形AOE≌三角形AOF，∴AE=AF
同理可证三角形COF≌三角形COD
∴CD=CF
又AF+CF=AC
∴AE+CD=AC