初三数学几何题两道 请务必写清过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 13:19:44
1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=5,AD=2,AC=3，则BC的长是_________

2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点P。
⑴求证：AF⊥DE；（已证，可当做条件来用，回答时不必解答）
⑵若PC=4,求正方形ABCD的面积。
⑵
谢谢！

（1）延长AD到点E，使DE=AD，连接BE
易证△ACD≌△EBD
∴AB=5，BE=3，AE=4
根据勾股定理逆定理可得∠BED=90°
∴BD²=3²+2²=13
∴BC=2BD=2√13
（2）
延长AF，交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF
∴CG=AB=CD
∵AF⊥DE（你已证）
∴PC=CD（斜边中线等于斜边一半）
∴正方形ABCD的面积=4*4=16

没图啊

1:应该根据余弦公式求：
延长AD到E，使DE=AD，
连接BE、CE又由于AD是BC边上的中线
则四边形ABEC为平等四边形。
在三角形ABE中，AB=5,AE=2AD=4,BE=AC=3
根据勾股定理逆定理可得角BED=90度，
则为直角三形。
则BD²=3²+2²=13
所以BC=2BD=2√13
2：
（1）根据题意：
正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点
知道三角形AED全等于三角形ABF
则角EAF=角EDA，
又知道角ADE+AED=90度
则角EAF +AED =90度
则在三角形AEF中，角APE=90度，则
AF⊥DE
（2）延长AF，交DC的延长线于点P
易证三角形ABF全等于三角形PCF
∴CP=AB=CD
∵AF⊥DE第一题中证明
因为在直角三角形中斜边中线等于斜边一半
则PC=CD=4
面积16

延长ad至e使得 ad=de
因为 AD是BC边上的中线
所以 adc全等bde
所以 be=AC=3
又知 AB=5,ae=4（因AD=2）
所以 角aeb=90
在直角三角形bde中
bd×bd=de×de+be×be=4+9=13
bd=根号13

漏了 还有一条
延长af，dc交于