G是△ABC的重心,且△ABC的面积为9CM的平方,则△ABG的面积为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 13:25:42

要过程~

设AB BC AC 中点分别为F D E
连接AD BE CF DE
DE//AB 设三角形CDE的高为h DE=a
三角形CDE相似于三角形ABC
根据三角形中位线和相似三角形性质得AB=2a，三角形ABC的高是2h
三角形ABC的面积是9
2h×2a=2×9 ah=9

过G作GH垂直于DE，GI垂直于AB,IH=a
三角形GDE相似于三角形GBA，DE/AB=GH/GI=1/2
GI=2/3h
三角形ABG面积为
（2a×2/3h）/2=2/3ah=6

设G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，则△ABC的面积是多少？在△ABC与△A1B1C1中，G与G1分别是它们的重心，G与G1分别是它们的重心,且GA/G1A1=GB/G1B1=GC/G1C1 在△ABC中,点G是重心,若BC边上的高为6,则点G到BC的距离为多少? △ABC中,BC边的中点为D(2,-3),重心G(2,-1),则A点坐标? 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。已知点G是⊿ABC的重心,过点G的直线l分别交⊿ABC的两边AB、AC于点E、F 如果P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P是△ABC的 AE、BF为△ABC的中线,且AE、BF交于G点,若S△EFG=4,则S△ABC为多少? 三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积 △ABC是等腰三角形... ...