tanx-x等价于1/3x^3这是怎么求出来的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:41:06

用公式编辑器写的，在这里粘贴不上。
求极限。x->0,tanx-x除以(1/3)*X的三次方的极限。
先让分子对x求导得到：sec2x-1
让分母对x求导得到：x2
因为 sec2x-1=tan2x
又x->0时，tan2x-x2

所以 原式=x->0，x2除以x2的极限为1
根据等价无穷小的定义，得解。