解一道数学题！要有过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:45:13
某学校在捐助物资是原计划准备赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多增了20%，高中部比原计划多增了30%，问该校初，高中部原计划各赠书多少册？

设初中部原计划x本，高中部y本
x+y=30000 1
(1+0.2)x+(1+0.3)y=3780 2
由2得1.2x+1.3y=3780
消x 1*1.2-2
1.2x+1.2y=36000
-1.2x+1.3y=37800
-0.1y=-1800
y=18000
将y=18000代入1
x=12000
答：……………………

设该校初中部原计划赠书X册,则高中部原计划赠书3000-X册
X*(1+20%)+(3000-X)*(1+30%)=3780
1.2X+3900-1.3X=3780
0.1X=120
X=1200
3000-X
=3000-1200
=1800

该校初，高中部原计划分别赠书1200册和1800册

我使用二元一次方程组来解
解设初中部原计划赠x册，高中部y册
可得①x+y=3000②(1+20%)x+(1+30%)y=3780
这个方程组。
②-①得
③0.2x+0.3y=780
①-5×③得
（x+y）-5（0.2x+0.3y）=3000-3900
去括号，得
x+y-x-1.5y=-900
合并同类项，得
-0.5y=-900
系数化为1，得
y=1800
将y带入①，得
x=3000-1800=1200
答：………………