一道大学数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 06:29:00
(cos x)的4/(x^2)次方的X→0极限是多少啊？？
随便说一下，答案是e的-2次方。。请说详细的过程...

可以看成是底数是e指数是4lncosx/x^2的极限.那么求的是4lncosx/x^2极限.根据什么法则(0/0忘了),上下微分,一次微分后,结果是分子是-4sinx,分母是2xcosx,再次微分,结果是分子-2cosx,分母cosx-xsinx,x->0,结果是-2,而底数是e,最后结果是e^-2

1

先求ln（cosx)^(4/(x^2))=ln(cosx)/(4/x^2)然后不停的用洛必达法则上下求导最后得到极限为-2
所以该式的极限是exp（-2）