AB=25,DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=10，CB=15，在AB上找一点F使DF+CF最小说明理由求出最小值【八年级】

如下图（可能不是很清楚），就是利用镜面反射来做此题。

延长DA至D'A使D'A=10，连结D'C，交AB于F，则F即为所求。

在AB上另找一点F'≠F，利用三角形的两边之和大于第三边的定理，易知F即为所求。如图。

不知道这样说能不能明白
把AB看成平面镜，然后找出D的像D'，连CD'
求出它的长度就可以了
CD'=25√2
如果要证明，用两边之和大于第三边

分两种情况，
（1）
D和C在AB的两侧，于是连接DC，交AB于F点，此点满足DF+CF最小，可以证明若存在另外一点F'满足DF'+CF'<DF＋CF=DC不可能，因为在三角形DCF'中两边之和不可能小于第三边。

（2）
D和C在AB的同侧，则延伸CB至AB的另一侧，去BC'=CB, 连接DC'