三角形ABC的三个顶点为A(2,4),B(-1,2),C(1,0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:34:21
三角形ABC的三个顶点为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形ABC的内部及边界运动,则z=x-y的最大值,与最小值分别为?
A3,1 B-1,-3 C 3,-1 D 1,-3

D
线性规划问题。点P在C点处时，z取得最大值，B点处时，z取最小值。

这个是简单的线性规划问题
虽然有一套判断z是最大值还是最小值的理论
但是一般情况下z的最值是在三角形的顶点处取得
z在这三个点的值分别为-2，-3，1
所以选D

求m=y-x的范围既是求直线y=x+m与三角形区域ABC有交点的情况下m的取值范围。
画出函数图像易得：直线过C点时m取得最小值：m=-1.
直线AB的斜率为：k=2/3<1,故直线过B点时取得最大值：m=3.
即：-1<=m<=3.

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