如图 三角形ABC BD=DC 角1=角2 求证AD垂直BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 04:39:08
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延长AD交BC于F
∵BD=DC所以∠DBF=∠DCF(等边对等角)
又∵∠1=∠2 ∠AFC=∠1+∠DBF ∠AFB=∠2+∠DCF(外角定义)
∴∠AFC=∠AFB
又∵∠AFC+∠AFB=180°
∴∠AFC=∠AFB=90°
∴AD垂直BC
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证明：延长AD交BC于E点
因为BD=DC
所以角DBC=角DCB 因为角1等于角2
所以角1+角DBC=角DCB+角2
所以角ABC=角ACB
所以AB= AC
所以三角形ABD全等于三角形ACD（SAS)
所以角BAE等于角CAE
所以三角形ABE全等于三角形ACE（AAS)
所以角BEA等于角CEA
因为BEA是180度
因为角BEA等于角CEA
所以角BEA是90度
所以AD垂直BC

如图：三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=DE，BD=2DC。求阴影部分的面积。 如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度，角ADB=90度－(1/2)角BDC。求证：AB=BD+DC 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 如下图,在三角形ABC中,M是AD的中点,BD:DC=3:1,BM:ME=7:1,求AE与EC的比。 如图三角形ABC中，AB大于AC,AD是BC上的高，那么，AB的平方等于BC(BD-DC)+AC的平方是否成立？为什么？ 三角形ABC，AD垂直BC，AB+BD=DC，证角B=角C 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图.三角形abc中.bd,ce分别为ac,ab的中线.且bd垂直于ce.bd=4,ce=6 求三角形abc的面积 在三角形ABC中，DC=2BD，EC=3AE，如果三角形ABC的面积是120平方分米，那么三角形ADE的面积是多少？ 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD