高一基本函数求解？

根号应该是包括整个mx²-6mx+m+8的吧
也就是mx²-6mx+m+8>=0恒成立
即m>0且判别式<=0，解出m范围0<m<=1
或者m=0
m范围为0<=m<=1

定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立

若m=0，则8≥0,成立

若m不等于0，mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0<m≤1

所以0≤m≤1

设T=mx²-6mx+m+8，那么M>0,且△≥0。
所以（-6m)^2-4m(m+8)≥0
M≥1或者M≤0，又M>0
所以M≥1