已知O为三角形ABC所在平面内一点，若OA+OB+OC=O,则点O事三角形ABC的什么心

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 11:37:12

以上OA,OB,OC,O均为向量

解：
取BC中点D，连结并延长OD至E，使DE=OD
于是四边形BOCE是平行四边形
所以向量OB=向量CE
所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE
而由向量OA+向量OB+向量OC=0得
向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO
所以向量AO和向量OE共线
所以A、O、E三点共线
而D在OE上
所以A、O、D三点共线
而点D又是BC中点
所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线
同理可证BO是AC边中线，CO是AB边中线
所以点O是三角形ABC的重心

已知O为三角形ABC所在平面内一点，满足IOAI^2+IBCI^2=IOBI^2+ICAI^2=IOCI^2+IABI^2. 数学题。。强人请进~~O为三角形ABC所在平面内一点。且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和。。已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 设O为三角形ABC所在平面内一点（三角形外），CD垂直AB于D，若矢量OA=a,OB=b,OC=c．试用a,b,c表示矢量OD. 已知O为三角形ABC内任一点,试说明角BOC大于角BAC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上）求证：PA＋PB＞PC P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？