初一的两道数学题！！20分！

1的平方-0的平方=1 ，2的平方-1的平方=3 ，3的平方-2的平方=5， 寻找出规律，并用含有自然数n的等式表示这种规律！！

若（X-1）的平方+|y-6|=0，则5X+6Y-4X-8Y的值为？？？
希望能把过程写下来！！ ,,还有一题，拜托了，，|m+n-3|+(mn+2)的平方=0，那么M=？N=？

第一道是：n的平方-（n-1）的平方=2n-1

解析：规律就是前一个数后一个数大1，那它们的平方差从一开始就是1、3、5、7……单数，也就是第一数的二倍减一

第二道是：-11

解析：任何数的平方以及绝对值都不可能是负的。所以X-1=0 y-6=0，X=1，Y=6。
而第二个式子整理为X-2Y=1-12=-11

1的平方-0的平方=1 ，2的平方-1的平方=3 ，3的平方-2的平方=5， 寻找出规律，并用含有自然数n的等式表示这种规律！！

【解答】
规律:(n)^2-(n-1)^2=2n-1,(n>=1)

若（X-1）的平方+|y-6|=0，则5X+6Y-4X-8Y的值为？？？

【解答】
由于平方数和绝对值都是大于等于零,所以有:
x-1=0
y-6=0

x=1,y=6

5x+6y-4x-8y=x-2y=1-12=-11

|m+n-3|+(mn+2)的平方=0，那么M=？N=？

【解答】
同上得:
m+n-3=0
mn+2=0
m=3-n代入mn+2=0
(3-n)n+2=0
3n-n^2+2=0
n^2-3n-2=0
(n-3/2)^2=17/4
n-3/2=(+/-)根号17/2
故n=3/2+根号17/2,m=3-n=3/2-根号17/2
或n=3/2-根号17/2,m=3/2+根号17/2

你的题目数字抄错了?

① n^2-(n-1)^2=2n-1;
② 由题意得
x-1=0
y-6=0
所以得x=1,y=6
所以5X+6Y-4X-8Y=5+6*6-4-8*6
=5+36-4-48
=-11
③由题意得：
m+n-3=0
mn+2=0