三角形BPE与PFE相似吗？为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 23:20:16
三角形ABC为等腰直角三角形，其中角B=角C=30°，三角形PQR为直角三角形，定点P为BC的中点，角P=30°，角Q=90°，三角形PQR任意放置如图所示，其中BA延长线交PQ与点E，AC交PR与点F，连接EF，问三角形BPE与PFE是否相似？为什么？
不好意思，我的等级不够没有办法传图！！
不好意思是等腰三角形

△BPE∽△PFE
证明：
由题意可得：∠B=∠C=∠EPF=30°
∵∠EPC=30°+∠FPC=30°+∠BEP
∴∠BEP＝∠CPF
∴△PFC∽△BPE
∴PF/PE=PC/BE
∵PB=PC
∴PF/PE=PC/BE
∵∠B=∠EPF
∴△BPE∽△PFE

三角形ABC为等腰直角三角形，其中角B=角C=30
你确定是等腰"直角"的三角形吗?