高一数学 已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],则g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域

y=f(x)的定义域为[0,1] 即f(x)中 0<=x<=1 在g(x)=f(x+a)+f(x-a)中，需要使 0<=x+a<=1 0<=x-a<=1 同时成立
则可求出 -a<=x<=1-a a<=x<=1+a 它们两个取交集即可。鉴于a的未知，需要对a的取值范围进行讨论。

由y=f(x)的定义域为[0,1]可知
g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域必须满足：
0≤x+a≤1且0≤x-a≤1，
解得：－a≤x≤1－a且a≤x≤1＋a
这里有参数a，需要对参数进行讨论。
（1）当1－a＞1＋a，即a＜0时；－a＜x＜1＋a
（2）当1－a＝1＋a，即a＝0时；0＜x＜1
（3）当1－a＜1＋a，即a＞0时；a＜x＜1－a

此处重要的是给方法，题中（1）与（2）两种情况可以在一起讨论，在（1）中取等号即可；同理（2）也可以与（3）合在一起讨论。

条件不够吧

是需要讨论的，挺复杂的，