象我这种情况能上本科吗？

可以上成教函授类本科，比较容易考过，只需要考一次就可以了。你可以到当地的成教中心咨询一下，这个学历国家承认的，属于国民教育系列。
网络教育、自考都需要规定时间考试的，且需要考很多次。

自考，函授、业余，网络教育等，都有本科

如果多半时间不在家，就只能读函授本科了，但说实话这种毕业证的含金量较低。你也可以考正规的专升本，但要脱产读两年，你可以先问问单位是否承认函授学历，再做选择