初中阶段直角三角形中正弦加余弦为多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 13:23:06
老师说这个数一定大于1小于根号2,但我不知道为什么

设sinA=a/c,cosA=b/c,sinA+conA=(a+b)/c,
∵a+b>c(三角形两边之和大于第三边),
∴sinA+conA>1,
至于〈√2要用到高中的知识),
sinA+conA=√2(√2/2*sinA+√2/2*cosA)
=√2sin(A+45°),
正弦函数幅值为1,故√2sin(A+45°),
最大为√2,故应小于等于√2。(少了一个等于)。

正弦:对边比邻边,所以直角三角形的正弦是1/根号3
余弦;邻边比对边,所以是根号3
结果是根号4倍根号3/3(约2.309)
所以大于1小于根号2