数学问题。三角函数 高分。在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:36:13
在高60米的小山上测的山底小珊加所住的楼房的顶部与底部的俯角分别是30度和60度。房高为？

带过程。带答案

如图，山为AB，楼为CD,∠OAC=60°∠OAD=30°

AB=60米

则BC=60*√3/3=20√3

AO=20√3

那么OD=20

则楼高CD=60-20=40m

设塔高为X，则：
60*ctg60°=(60-X)*ctg30°
X= 40

我算得是20米..过程就免了吧，没有图不好说明..难就难在这个图..
你可以自己在草稿上画一个草图..一根长一点的坚线代表山..旁边再用一根短一点的坚线代表楼房...这题关键是用勾股定理..主要是用60米这个数据求出山与楼房的距离..再求出在山与山顶上俯角60度视线与地面那个点的距离..再根据等比三角形来求出楼房的高...结果是20米高..自己再思考下，你能行的..

解：设房高为x米，则
(60-x)/tan30'=60/tan60'
解得x=40
就这样了