请问：A,B为同阶可逆矩阵，为什么 AB 不等于BA？谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 00:14:32

一般情况下，矩阵相乘，交换律是不成立的。就是AB 不等于BA

A,B为同阶可逆矩阵，就是告诉我们存在：
A^(-1), B^(-1)，满足：
AA^(-1)=E
BB^(-1)=E
这并不是AB=BA成立的条件

你要知道，并不是所有的运算都满足交换性的。就像数字的减法和除法，根本就不能交换一样。
矩阵乘法，虽然名字叫乘法，但它和数字的乘法在本质上是不同的。如果愿意，我们完全可以给它起个别的名字。因此关于这种运算的所有性质都是不能直接从数字乘法中继承的，我们必须逐一验证和推导。显然我们可以找到反例证明矩阵乘法不满足交换律，这并没有什么可奇怪的。