请问:A,B为同阶可逆矩阵,为什么 AB 不等于BA?谢谢
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 00:14:32
一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的。就是AB 不等于BA
A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在:
A^(-1), B^(-1),满足:
AA^(-1)=E
BB^(-1)=E
这并不是AB=BA成立的条件
你要知道,并不是所有的运算都满足交换性的。就像数字的减法和除法,根本就不能交换一样。
矩阵乘法,虽然名字叫乘法,但它和数字的乘法在本质上是不同的。如果愿意,我们完全可以给它起个别的名字。因此关于这种运算的所有性质都是不能直接从数字乘法中继承的,我们必须逐一验证和推导。显然我们可以找到反例证明矩阵乘法不满足交换律,这并没有什么可奇怪的。
AB=0,A可逆,证明B=0(A,B为两同阶矩阵)
证明:A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆
.设A为2阶可逆矩阵,且已知(2A)-1= ,则A=( )
设矩阵A可逆,且A的i行、j行交换后为矩阵B。证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
A,B均为对称矩阵问A*B是不是对称矩阵
设A为M * N矩阵,B为N*M矩阵,则()
编写实现C=A×B操作的函数,设矩阵A、B和C均为采用压缩存储方式的n阶对称矩阵,矩阵元素均为整型。
证明矩阵的特征全不为零,则矩阵可逆
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?