已知函数f(x)=x+a/x+b为a b实常数 讨论f(x)的单调性

你要分两种情况：X>0单调递增；
X<0单调递减

当a=0时候 f(x)单调增
当a<0时候 f(x) 在 （负无穷，0) 或 （0，正无穷）单调增
当a>0时候 由最值定理（负无穷，根号a) (根号a，正无穷)单调增
（-根号a,0 ） （0，根号a）单调减

解：f(x)=[(x+b)+(a-b)]/(x+b)=1+[(a-b)/(x+b)].(1)a>>b.(-**，-b)降。（-b,+**)降。（2）a<b,(-**,-b)增，（-b，+**）增。

首先 要明白 b对于整个函数f（x）的单调性没有任何影响
所以 下面我们来讨论a
一 当a=0时
明显 单调递增

二 当a〉0时
函数从负无穷到0先是单调递增，再单调递减，分界点为负根号a

三 当a<0时
函数从0到正无穷是单调递减，再单调递增，分界点为根号a

ok
就是这样了
哈哈