数学题！！（9）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:58:06
如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，延长DE到点F，所示EF=DE，分别连接AF,DC,CF.求证四边形ADCF与四边形DBCF是平行四边形。

分析:
第一个四边形ADCF平行四边形可以由如下

因为E是中点,可得AE=EC
又因为 EF=DE,
由这两个可以得到:四边形ADCF平行四边形
理由:如果一个四边形的对角线平分且相等,那么是平行四边行

第二个四边形DBCF平行四边形可以由如下
因为D为中点,可以得到:AD=DB,同时由第一个证明四边形ADCF平行四边形可以得到AD 平行且等于CF
那么可以得到BD 平行且等于CF
那么也可以证明到 四边形DBCF平行四边形

理由 如果一个四边行的对边平行且相等时,那么这个四边行是平行四边行