n个任意正方形能拼成一个正方形么

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 18:40:37
对于n(n是大于2的自然数)个任意正方形,能否通过若干次拼接,将其拼成一个正方形?说明理由!!!!!!!!!!
我的答案:可以,只要面积为实数,则边长必定为实数,则可以拼成正方形
我的思想:反正能,大不了把它们都分成无数个点!!!!我的想法对不对呢??万分感谢!
应该是不能重叠,不能有空隙
注意,小正方形不一定等大
第一句话是原题!!!!!!

原题是否应该这样理解:即有n种不同边长的正方形,每种可以用任意多个,然后能否拼成一个正方形?
当然可以。只要取它们的最小公倍数再乘以n作为大正方形的边长即可。

至于你说的情况,是把任意的正方形剪裁成若干小块,若如此,可以想拼成什么形状都能拼成什么形状。题目应该不是这个意思吧?

应该是(n平方)个正方形可以拼成正方形

可以反推嘛,
小正方形边长a,大正方形边长为 na

小正方形面积为(a平方)小正方形面积为(n平方a平方)
(n平方a平方)÷(a平方)=(n平方)

楼主的想法是不对的,举例,比如三个正方形,边长分别为4,2,1,显然不能拼成一个。至于分成无数个点,要注意到不能把正方形分解了,再拼。

你可以照我的做法来检验你的想法对不对
设小正方形的边长为1,则n个小正方形拼成的正方形的面积为n,边长为n的平方根
根据小正方形的边长,用尺规可以作出任意1到n的平方根
再以n的平方根为边长做正方形

当n为2的平方,3的平方,4的平方……

不一定啊,奇数的个数了?有可能边长不==了,怎么拼?

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