正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 13:01:19

结论：∠APB为135°

证明：以点B为顶点逆时针旋转△BPC;90°，使BC和BA重合，点P落于Q点；

设PA=a;PB=2a,PC=3a;

∵△BPC全等于△BQA;

∴QB=PB=2a;QA=PC=3a;∠QBA=∠PBC;

∵∠PBC+∠PBA=∠ABC=90°；

∴∠QBA+∠PBA=∠QBP=90°；

∴∠QPB=45°PQ=2√2a;

在三角形AQP中；

PA=a;PQ=2√2a;QA=3a;

PA^2+PQ^2=QA^2;

∴∠QPA=90°；

∴∠APB=∠QPA+∠QPB=90+45=135°

135度

p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积 P是正方形ABCD内一点，PA等于PB等于10，P到CD边的距离也为10，求正方形ABCD面积 如图，p是正方形abcd内一点，pa=pb=10，并且p到cd变的距离也等于10。求正方形abcd面积？ p为正方形ABCD内一点。且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7。求正方形ABCD的面积 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC。 设P为正方形ABCD内一点,P到定点A,B,C,的距离分别为1,2,3,求正方形的边长(要用正弦或余弦定理做) 11.P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积 p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。 P为正方形ABCD内一点，AP:BP:CP=1:2:3，求角APB的度数？ 正方形ABCD内取一点P,使PA=PB=PH=h,且PH垂直于CD,正方形的边长为1．求h．