要使金属球能飞出匀强电场板间。电压U的范围

条件肯定不足 需要金属板的长度L和金属板之间的距离d 还要小球的位置 这个应该是在两板的中间吧。。而且 这个应该是要考虑重力作用的吧。。

加上这三个条件以后 就比较容易了 这是一个类平抛运动。
设加速度为a
a=(qE-mg)/m
E=V/d

首先分析 取向上的加速度为正 如果qE>mg 则小球从右上方飞出。
边界条件就是小球刚好从右上角飞出
这样 需要满足的条件就是：
L/v0<=sqrt(d/(qE-mg))
解得
V<=d^2v0^2/qL^2+mgd/q
当然qE>mg
因此V>mgd/q
综上 mgd/q<V<=d^2v0^2/qL^2+mgd/q

如果mg>qE
和前面类似 类平抛
需要满足的条件是：
L/v0<=sqrt(d/(mg=qE))
解得
V>=mgd/q-d^2v0^2/qL^2
当然还需要mg>qV/d
V<mgd/q
综上
mgd/q>V>=mgd/q-d^2v0^2/qL^2

当mg=qE 小球匀速飞过电场 当然也可以 这个时候
V=mgd/q

将3种情况合起来就是电压的范围
mgd/q-d^2v0^2/qL^2<=U<=d^2v0^2/qL^2+mgd/q

还要知道两边金属板的长度及它们之间的距离，还有小球是不是在金属板的中央。

条件没给完吧，还有板长L 两板距离d？答案是不是U小于等于md^2v^2/ql^2