关于椭圆上一个小问题，高三的我肯请大家帮忙，谢啦~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:21:48
已知椭圆方程：x＾2/4+y＾2=1，与椭圆交于A、B两点的的直线l的方程为：y=k（x-√3）（k是直线的斜率）。
问题：向量AB的方向向量为（1，k）。为什么？请解析，谢谢！

斜率为k的直线上有一个点，不妨设为A(a,b)，不难理解，如果这个点的横坐标增加1，那么它的纵坐标增加k*1=k，即点B(a+1,b+k)也在直线上，并且A和B不是同一个点，所以向量AB可以表示直线的方向向量，而向量AB=(1,k)，所以斜率为k的直线的方向向量总可以用(1,k)表示

你把AB向量表示出来，然后在同时除以AB向量的模，即为他的方向向量。