数学“一元一次不等式”

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 14:37:08
1.有一位老师说:"你所教的班里有多少学生？”老师说：“现在有一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一学生在学外语，还剩下不到6位同学在操场踢足球。”试问这个班有多少名学生？

｜2x-a<1
2.若不等式｜x-2b>3 的解集为-1<x<1,那么ab的值等于（ ）

3.如果关于x的不等式（a-1)x<a+5和2x<-4的解集相同，则a的值为（ ）

大家一定要想想啊？
写出来了，要告诉我解题思路哦，谢谢哈。

1、解：设该班共有X人
则学数学、音乐、外语的各有1/2X、1/4X、1/7X人
则有1/2X+1/4X+1/7X+6=X
所以3/28X=3
所以X=28
答：该班有28名学生。

2、解：由已知得
2x-a<1
所以2x<a+1
所以x<(a+1)/2
又x-2b>3
所以x>2b+3
综上所述2b+3<x<(a+1)/2
又该不等式组解集为-1<x<1
所以2b+3=-1
(a+1)/2=1
所以b=-2
a=1
所以ab=-2

3、解：因为2x<-4
所以x<-2
又（a-1）x<a+5与其解集相同
当a-1>0时
x<(a+5)/(a-1)
所以（a+5）/（a-1）=-2
所以a=-1
当a-1<0时
则该不等式不与前不等式有相同解集（舍）
综上所述 a=-1

第一题很容易 先说明一下 /表示分号 也表示除号
设学生总数为X 则数学的有二分之一X 学音乐四分之一X 学外语七分之一X
则 这六位同学就是剩下的 即X-1/2X-1/4X-1/7X=6
等式前为 1/2X-1/4X-1/7X=6
1/4X-1/7X=6
7/28X-4/28X=6
3/28X=6
X=6/ 3/28
X=56
答：这个班有56个