五年级数学竟赛

〔分析与解〕 根据“某班有30多个同学”和“全班的平均分恰好比原来少了2分”，可得小明前后的成绩差在60~78之间，且该差为一个偶数。
若设AB-BA的差在60~78之间，则A的取值范围为7~9，B的取值范围为0~3。同时，要兼顾差为一个偶数，那么A与B必须同奇或同偶。
所以可得以下几种可能：71－17、73－37、80－08、82－28、91－19、93－39，经检验，只有80－08、91－19的差在60～78之间，考虑到A和B能互换，得91-19=72。即小明考试得了91分。

设该班有（30+n）名同学，小明这次考试得了（10a+b）分，（其中n为个位数）
则（10a+b）-（10b+a）=2（30+n）
即9（a-b）=60+2n
只有a-b=8时，2n=12，n=6合题意
a-b=8，其中a=9，b=1
即小明这次考试得了91分.

如果将小明的成绩的十位数字与个位数字互换，则全班的平均分恰好比原来少了2分，
那么对调后，总分少了60多分。那么他多分数可能是71，81,91，82，92
71-17=54 54/2=27 错
81-18=63 错
91-19=72 72/2=36 对
82-28=54 错
92-29=63 错

91