若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x

由f(x)+g(x)=e^x （1）
可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x) （2）
又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，可得f(-x)=-f(x) （3）
g(-x)=g(x) （4）
把（3）、（4）代入（2），得：-f(x)+g(x)=e^(-x) （5）
联立（1）、（5），可得：2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则：
2f(2)=e^2-e^(-2)
2f(3)=e^3-e^(-3)
2g(-3)=e^（-3）+e^(-（-3）)
显然有f(2)<f(3)<g(-3)
选A

选择A

解答如下：

函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数

又f(x)+g(x)=e^x…………………………①

则g（x）-f（x）=e^-x…………………②

联立①②解得：

g(x)=1/2(e^x+e^-x)

f(x)=1/2(e^x-e^-x)

g(x)在（0，+∞）是增函数
f(x)在R是增函数，f(3)＞f(2)

因为g(-3)=g(3)
则：g(3)-f(3)=e^-3＞0