急呀！还是初中一数学题

楼上的说错了
MN=1/2（BC+AD)
角ADB与角DBC相等
AC垂直于BD
所以AO=1/2AD
CO=1/2BC
AC=AO+OC=1/2(AD+BC)=MN

这道题有错误
因为AC垂直BD 所以OBC为直角三角形
又因为角DBC=30度 所以OC=1/2BC
MN是梯形ABCD中位线 MN=1/2BC
所以OC=MN
而求证的AC=MN不成立

过D点做AC的平行线教BC延长线为G点，自己画下图吧
然后就能做了，主要是AC=DG=1/2BG，原因就是30°，90°，又因为ACGD未平行四边形，1/2(AD+BC)=MN=1/2BG,所以就有AC=MN，如果不明白QQ聊！

证三角形ABC和三角形DCB全等。告诉了你是对角线和平行。MN又是中位线。很容易的。你是看看。再不行做辅助线！学好数学多做练习、多问老师