高难度的数学竞赛题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 22:10:27

16位同学参加数学竞赛，都是选择题，每题有A B C D四个选项，考后老师发现任何两人最多只有一题选择相同，问选择题最多有几题？
A 4 B 5 C 6 D 7
请给出详细解答过程或建立必要的数学模型，否则不予加分
答案为B，请大家再想想

有难度，回去好好想想。尽量找到模型
我的感觉是不会超过五题。假设只有五个人，则每题至少两人答案相同，那么经过组合后题目数量最多就只有10题，再增加一人后，要保证条件正确，题目数量就要减半，这个很容易想。那么题目的数量就减少到五个，再增加人后我就想不下去了，感觉已经不可能了。可能是我的模型不正确。

请教一下你的老师

要是都不答呢?

选C。