初三数学几何加函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:58:57
如图，平面直角坐标系中，已知A（-3，6），点B点C分别在X轴的负半轴和正半轴上，OB、OC的长分别是x²-4x+3=0的两根（OB<OC)
1.求B、C两点的坐标。
2.在坐标系平面内是否有点Q和点P（点P在直线AC上），使以O、P、C、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标，若不存在，说明理由。
3.若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足角DMC=角BAC，求直线AD的解析式

1
解方程得(x-3)(x-1)=0
x=3或x=1
因为OB<OC
所以OB=1 OC=3
所以B(-1,0) C(3,0)
2存在，Q（1.5，-1.5）
原因如下：
（
直线AC的方程：y=-x+3
所以角ACB=45°
P（1.5，1.5）根据对称可得出Q（1.5，-1.5）
）

3
直线CM方程：y=x-3
所以角MCO=45°=角ACB
角DMC=角BAC
所以直线AB//MD
所以AB两点横坐标的差=DM两点横坐标的差
设D点横坐标为x
即
x=-1
即D 与B重合
AD的方程为：y=-3x-3