三角形的三条边为79、122、157，求三角开面积？

2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
所以p=179
S=√[179*100*57*22]=√2244600=4738

直接用海伦-秦九韶公式
a=79,b=122,c=157
p=(a+b+c)/2=179
面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√22446600
=10√224466约等于4737.8

三角形的三条边为79、122、157，求三角开面积？

利用海伦公式即可~~

这类只出现边长求面积的最适合用这公式了~~

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

p=(a+b+c)/2

P=358/2=179

S=√[179(179-79)(179-122)(179-157)]
=√[179*100*57*22]
≈4737.8

其实也可以先用余弦定理，求出一角的余弦值，再转换为正弦值，利用面积和公式S=1/2absinC即可
不妨设79，157两边夹角为C
根据余弦定理：cosC=(79^2+157^2-122^2)/2*79*157
再根据sinC=√(1-cosC)
sinC=0.763973924
可得S=1/2absinC=4737.784292

其实也可以先用余弦定理，求出一角的余弦值，再转换为正弦值，利用面积和公式S=1/2absinC即可
不妨设79，157两边夹角为C
根据余弦定理：cosC=(79^2+157^2-122^2)/2*79*157
再根据sinC=√(1-cosC)
sinC=0.763973924
可得S=1/2absinC=4737.784292

求解这个问题有很多方法，关键是要领会内涵和提高发现问题分析问题和解