高分！急求七年级数学题

1：因为 11整除 7x+2y-5z
所以 11整除（7x+2y-5z）*2
（7x+2y-5z）*2 =14x+4y-10z
因为 x,y,z均为整数
所以 x+y-2z为整数
所以 11整除 11*（x+y-2z）
11*（x+y-2z）=11x+11y-22z
又因为 （7x+2y-5z）*2-11*（x+y-2z）=3x-7y+12z
所以 11能整除3x-7y+12z
2：（7x+2y-5z）＝11t，
（3x-7y+12z）＝u，
将第一式乘以3，第二式乘以7，
得21x+6y-15z=33t,
21x-49y+84z=7u,
在将第一式减第二式得55y-99z=33t-7u;因为x，y，z都是整数，所以左边肯定是11的倍数。
左边能7x+2y-5z被11整除，两式相减55y-99z也能被11整除，那被减的数3x-7y+12z肯定也是能被11整除的。

11能整除3x-7y+12z

证明：
3x-7y+12z= 2（7x+2y-5z）-11x-11y+22z
因为7x+2y-5z能被11整除，所以2（7x+2y-5z）能被11整除，而后面x,y,z前系数均为11的倍数，因此3x-7y+12z能被11整除。
楼主看下，我的似乎简单些。

证明：设（7x+2y-5z）＝11t
（3x-7y+12z）＝u
将第一式乘以3，第二式乘以7
得21x+6y-15z=33t
21x-49y+84z=7u
用上式减下式得55y-99z=33t-7u
u=11（9z+3t-5y）/7
x，y，z，t，u都是整数，
且7和11都是质数，即它们之间无公约数，则一定9z+3t-5y是7的倍数，
故u是11的倍数，即3x-7y+12z是11的倍数。
证毕。

另一个解法：
7x+2y-5z）＝11t，
（3x-7y+12z）＝u，