麻烦帮忙做一个物理题,我不会啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:37:38
用6m长的轻绳将AB两球相连,两球相隔0.8s先后从桌面末端以4.5m/s的初速度水平抛出。那么,将A球抛出后经过多长时间,AB间的轻绳刚好被拉直?

简单..

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A球抛出后0.8s时(B球抛出时)
由运动学公式:(设水平方向为x,竖直方向为y,以下用x,y表示)
vAx=4.5m/s
SAx=vAx*t=3.6m(A水平位移)
vAy=gt=8m/s
SAy=(1/2)gt^2=3.2m(A竖直位移)

之后B球抛出。
此时以A为参考系(即设A为静止),
B球在x方向速度为0,y方向上速度为8m/s,加速度为0。
那么两球水平距离不变,为3.6m
竖直方向相对距离3.2m,相对速度8m/s

绳拉直时,AB水平距离3.6m,由勾股定理,竖直距离4.8m
0.8s时竖直距离3.2m,竖直方向相对速度8m/s
那么再过0.2s绳子拉直。

总时间为1s

只要两球间距离达到6米时,连线拉直
因为水平方向上两球距离=4.5*0.8=3.6m
那么竖直方向上距离=根号(6^2-3.6^2)=4.8m
设A球抛出t秒后,两球竖直距离是4.8m
gt^2/2-g(t-0.8)^2/2=4.8
0.8gt-0.32g=4.8
8t-3.2=4.8
t=1s
所以A球抛出1秒后,AB两球间的连线可以拉直

设将B球抛出后X秒,A,B间轻绳被拉直
由平抛运动的规律得:
A球的竖直位移为:
0.5×9.8×(0.8+X)^2
=4.9X^2+7.84X+3.136
B球的竖直位移为:
0.5×9.8×X^2=4.9X^2
两球的竖直位移差为:7.84X+3.136
两球的水平位移差为:4.5×0.8=3.6m
∴A,B间轻绳被拉直时:
(7.84X+3.136)^2+3.6^2=6^2
解得:X≈0.21s
A球抛出的时间为:0.8+0.21=1.01s