急求题目AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:04:46
在△ABC中，AB=BC=2,∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°<a<90°）得△A1BC1,A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
（2）如图二，当角a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求DE的长。
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因为百度只能传一张图，所以图一我就不传了，跟图二差不多。再说第（1）题我已经做出来了，而且BC1DE的形状我已经求出来了，只要大家帮忙想想DE的长要怎么求就行，拜托了的说~~~~~

提示∠A1BC=90度，
∠C=30度
可求出BE=(2/√3)，那么也知道了A1E=2-(2/√3)

又因为ED//BC1
则ED=A1E=2-（2/√3）

有疑问 Hi里面谈

由（2）易证△ABE相似于△A1ED。A1D/AB=DE/AE。
△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，所以∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°，过B作AC的垂线，根据直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理易得AC=A1C1=2倍根号3。A1D=2倍根号3-2，AE=2-DE，，AB=2，代入等式A1D/AB=DE/AE，可算出DE=（6-2倍根号3）/3