数学题：如图所示，在平面直线坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度，点P为x轴上

解：（1）过C作CM⊥x轴，垂足M，过B作BN⊥x轴，垂足N
因为四边形OABC是等腰梯形，AB=4, ∠COA=60°
故：OC=AB=4，∠OAB=60°，AN=OM，CM=BN
故：OM=1/2•OC=2=AN，CM=2√3=BN
因为BC//OA,OA=7
故：MN=OA-OM-AN=3
故：ON=OM+MN=5
故：B（5，2√3）

（2）如果△OCP为等腰三角形，因为∠COA=60°
则：△OCP为正三角形或P在x轴的负半轴上
①当△OCP为正三角形时
故：OP=OC=4
故：P（4，0）
②P在x轴的负半轴上时
也有OP=OC=4
故：P（-4，0）

（3）∠CPD=∠OAB=∠COA =60°
故：∠OPC+∠DPA=∠DPA+∠ADP=120°
故：∠OPC=∠ADP
故：△OPC∽△ADP
故：OP/AD=OC/PA
因为8*BD=5*AB, AB=4
故：BD=5/2
故：AD=AB-BD=3/2
设OP =x，故：PA=OA-OP=7-x
故：x/(3/2)=4/(7-x)
故：x=1或x=6
故：P（1，0）或P（6，0）

因为角COA=60度，所以OA=CB+2*1/2AB=7,CB=3,B的横坐标是1/2AB+CB=5
B的纵坐标是OA到B的距离，是2根号3，B的坐标是（5，2根号3）A（7，0）
（2）若PC=OC是成立的P（a，0）C的坐标是（2，2根号3），可以得到a=4
若OC=PO时也成立，可以算出也是a=4，此时是等边三角新
（3）角CPD=角OAB=60°AD的长度是3/2，
角OPC=180°-60°-角DAP
在△OPC中，叫OPC=180°-60°-角OCP
所以角OCP=DAP又COP=OAD，得出△OCP∽△PAD
OP/AD=OC/PA设OP为d，得d/3/2=4/7-d得出d=1
所以得出P坐标