帮忙解数学2题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:16:25
1：已知D E F分别是三角形ABC中AB BC CA边上的中点四边形DECF是菱形，求证：三角形ABC是等腰三角形
2：已知四点在正方形ABCD的四条边的A1 B1 C1 D1 处，且AA1=BB1=CC1=DD1,求证四边形A1B1C1D1是正方形

1、因为DECF为菱形，所以EC=CF.因为D E F分别是三角形ABC中AB BC CA边上的中点，所以BE=EC,CF=AF。又因为EC=CF，所以BE=EC=CF=AF,所以BE+EC=CF+AF，所以BC=CA，所以三角形ABC是等腰三角形。
2、这题比较难说，要用到全等三角形知识和角的外角等于两个不相邻的内角知识。因为AA1=BB1=CC1=DD1，且正方形ABCD，所以△AA1D1≌△A1BB1,所以∠AA1D1=∠BCA1。因为∠BCA1+∠A1BC=∠AA1D1+∠D1A1C,所以∠D1A1C=∠A1BC=90°，同理，∠A1D1C1=∠D1C1C=∠C1CA=90°。所以四边形A1B1C1D1是正方形
看不懂的话可以给我发纸条~我可以再详细点的告诉你……