09年数学中考压轴题答案（莆田 重庆 临? 嘉兴）

（本小题14分）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为 、 ，点D的坐标为 ，点P是直线AC上的一动点，直线DP与 轴交于点M．问：
（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；
（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使 与 相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．
注：第（3）问请用备用图解答．

难吧~~~~~~！！！