概率题！！高手帮忙解答吧！！详细点。。分归您了。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 09:14:48
一个有N把钥匙的人要开他的门，他随机地独立的用钥匙试开，求他把门打开时试开次数X的数学期望EX
1、如果试开不成功的钥匙没有从以后的选取中去除
2、如果除去试开不成功的钥匙。

若每次都不把错的钥匙拿出，那么显然每次的概率都符合0,1分布，即每次正确的概率为1/N，错误的概率为(N-1)/N，而0-1分布有期望的公式为EX=np(1-p)，n为试验次数，则EX＝n*（N-1）/(N*N)。而把错误的钥匙拿出，可知无论多少次，正确的概率都为1/N（如果这个不会HI我），所以EX为对所有x＊p求和(其中x=1,2…n)，为(n＋n*n)／(2*N)

二分之N

第一种情况：每次成功试开的概率为1/n,EX=1/X+2*(N-1)/n*1/n+....
第二种情况:最多试n次，第一次概率为1/n,第二次1/n-1,第三次1/n-2，依次类推，则EX=(1/N)+(2/N-1)+(3/N-3)+.....

3楼的不对的，2楼正解，按3楼说第一次概率为1/n，第二次必须建立在第一次第错误的基础上，所以第二次为(N-1)/N*1/(N-1)=1/N,可知每次的概率都是1/N，3楼错误，不会不要误导楼主好吗？？