初二几何难题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 19:03:10
在△ABC中 AD平分∠BAC ，AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M

求证2AM=AB+AC

回答见图片:

过C做AB的平行线交AM的延长线于N。
∠C=∠BAN=∠CAD
∴AC=NC
CM垂直平分AN
AN=2AM
△ABD∽△NCD
AB=AD,NC=ND=AC
2AM=AN=AD+ND=AB+AC