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1、已知方程x2+5x－7=0，不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数。

2、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2∶1，求证：2b2=9ac。

3、.已知关于x的一元二次方程x2+mx+12=0的两根之差为11，求m的值。

4、已知关于y的方程y2－2ay－2a－4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于16?

5、已知一元二次方程x2－10x+21+a=0。(1)当a为何值时，方程有一正、一负两个根?(2)此 方程会有两个负根吗?为什么?

6、已知关于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

7、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，且4x1+x2=0，又知根的判别式 =25，求a，b 的值。

8、已知一元二次方程8y2－(m+1)y+m－5=0。(1)m为何值时，方程的一个根为零?(2)m为何值时 ，方程的两个根互为相反数?(3)证明：不存在实数m，使方程的两个相互为倒数。 答案;

1、7y2+5y－1=0
2、略

3、m=±13

4、略

5、(1)a＜－21 (2)由于两个根的和为10＞0，所以此方程不会有两个负根

6、这个直角三角形的面积是6。

7、a=±3，b=－4

8、(1)当m=5时，方程的一个根为零 (2)m为－1时，方程的两个根互为相反数 (3)略